如图,在三角形ABC中,AC>AB,在AC上截取CD=AB,延长AB至点E,使BE=CD,连DE交BC于点F,求证：DF
如图,在三角形ABC中,AC>AB,在AC上截取CD=AB,延长AB至点E,使BE=CD,连DE交BC于点F,求证：DF|EF=AB|AC
赞 Cynthia和Abel 幼苗
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证明：过点D作DG//CB交AB于点G,
则有：DF/EF=BG/BE,AB/BG=AC/CD
因为 AB/BG=AC/CD,
所以 AB/AC=BG/CD,
因为 BE=CD,
所以 DF/EF=AB/AC.
则有：DF/EF=BG/BE,AB/BG=AC/CD
因为 AB/BG=AC/CD,
所以 AB/AC=BG/CD,
因为 BE=CD,
所以 DF/EF=AB/AC.
1年前
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