如图，在△ABC中，C为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，求AB之长．

taozi9 幼苗

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解题思路：先根据∠ACB为直角，∠A=30°，求出∠B的度数，再根据CD⊥AB于D，求出∠DCB=30°，再利用含30度角的直角三角形的性质即可直接求出答案．

∵∠ACB为直角，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠DCB=90°-∠B=30°，
∴AB=2BC，BC=2BD，
∴AB=4BD=4．
故答案为：4．

点评：
本题考点：含30度角的直角三角形．

考点点评：此题主要考查学生对含30度角的直角三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题的突破点是利用∠ACB为直角和CD⊥AB于D，求出∠DCB=90°-∠B=30°，以后的问题即可迎刃而解了．

1年前

3

liu1109 幼苗

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角A=30 角C=90
得出角B=180-90-30=60
COS角B=BD/BC=1/2
得出BC=2
AB=BC/COS角B=2/1/2=4

1年前

2

平和的心态幼苗

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BC=2，AB=2*BC=4

1年前

1

浴血巴格达幼苗

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4
角DCB=30度，故BC=2,角A=30度，故AB=4

1年前

1

无偈幼苗

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画出图来，根据直角三角形中，30度队的边为90度队的边∵∠ACB=90°
∠A=30°
∴∠B=60°
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∴∠DCB=30°
∴BC=2BD=2(在Rt△BCD,利用30°所对的直角边=斜边的一半）
AB=2BC=4(在Rt△ABC) 长度的一半，运用两次，先后求出BC=2，AB=4 懂了吧...

1年前

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湃湃68 幼苗

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画出图来，根据直角三角形中，30度队的边为90度队的边长度的一半，运用两次，先后求出BC=2，AB=4

1年前

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