在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式.

在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式.
什么叫做交换两个元的位置?是随意哪个,还是有一定的规则?
那(X+Y)6+X3Y3 是对称多项式吗?
指数不同的也可以换吗？

jklfdsa123 1年前已收到5个回答举报

昂翼的魔天使幼苗

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任意就是你想怎样换就怎样换
（x+y)6+x3y3这个当然是对称多项式了
把x换成y,y换成x
结果是：（y+x)6+y3x3
整理得（x+y)6+x3y3
所以对称

1年前

假ID 幼苗

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不是，对称多项式一般是加法或者乘法，
如：x5+y5 abc*a2b2*c2
也就是说改变其中几项的位置，多项式的结果不变

1年前

24947411 幼苗

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“元”指的是未知数
(X+Y)^6+X^3 Y^3中把x换成y，把y换成x就变成：
(Y+X)^6+Y^3 X^3，跟原来一样，这就是对称多项式。
而例如：(X+Y)^6+X^3 Y^2交换后为：
(Y+X)^6+Y^3 X^2 跟原来不一样，就不是对称多项式。
如果是对称多项式，那么因式分解的时候肯定能够分解出来(x-y)这个因式。...

1年前

13粉丝4 幼苗

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我理解成:如果是含有两个未知数X,Y的多项式,那么意思是X的地方用Y代替,而Y的地方用X代替后所得的多项式等于原多项式的情况就是对称多项式.
按刚才的意思,(X+Y)^6+X^3*Y^3 是对称多项式.
另外在数学中,"元"一般是未知数的意思,如一元一次方程就是指含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程....

1年前

独自在广州男幼苗

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对称多项式就是互换x和y---用x代替Y，同时，用y代替x后表达式相等
上面的式子交换后是（y+x)6+y3x3
这个式子和原式相等，所以原式是对称多项式

1年前

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