设函数fx=x+a/x+1,x∈[0,正无穷)(1)当a=2时求函数fx的最小值及取的最小值时x的

设函数fx=x+a/x+1,x∈[0,正无穷)(1)当a=2时求函数fx的最小值及取的最小值时x的
值(2)当0
Whitewolf 1年前 已收到1个回答 举报

dj99ww 幼苗

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(1)a=2,拼凑x+1:f(x)=(x+1)+a/(x+1)-1,用均值不等式f(x)>=2倍根号a-1;(根据一正二定三相等原则,验算x=根号2-1时取等号).所以f(x)最小值为2倍根号a-1;
(2)根据对号函数的性质知道,f(x)在0到正无穷是单调增的.以为根号a

1年前

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