偶函数fx在（负无穷,正无穷）内可导,对任意x都有fx=-f（-x+2）,且函数fx在x=1处的切线与抛物线y2=4x在

抛物线y^2=4x,y'=2/y=2/4,即k=y'=1/2,
——》f'(1)=-1/k=-2,
f(x)=-f(-x+2),——》f‘(x)=-f’(-x+2)*(-x+2)'=f'(-x+2)
f(x)为偶函数,——》f(x)=f(-x)——》f‘(x)=f’(-x)*(-x)'=-f'(-x)
——》f‘(x)=f’(2-x)=-f'(x-2)
——》f‘(x)=(-1)^nf'(x-2n)
——》f‘(-9)=f'(1-10)=f'(1)/(-1)^5=-f'(1)=2,
即曲线y=f（x）在点（-9,f（-9）——处的切线斜率为2.

f(x)=-f(-x+2)因为偶函数f(x)=-f(x-2)所以周期是4。f'(-9)=f'(-1)
因为f(-x)=f(x)则-f'(-x)=f'(x)
所以f'(-1)=-f'(1)，由已知可求f'(1)=-2所以所求为2