已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,当x大于0时,fx小于0,试判断fx在（0,正无穷）上的单调
已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,当x大于0时,fx小于0,试判断fx在（0,正无穷）上的单调性
赞 tiaoyitiao2 幼苗
共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报
f(x+y)=f(x)+f(y),
令x=y=0,
f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0,
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0,
f(-x)=-f(x),
所以函数是奇函数.
令00,
所以f(x2-x1)
令x=y=0,
f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0,
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0,
f(-x)=-f(x),
所以函数是奇函数.
令00,
所以f(x2-x1)
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗