（2011•山东）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．

（2011•山东）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

．
（1）求

的值；
（2）若cosB=

，△ABC的周长为5，求b的长．

myzylin7121 1年前已收到1个回答举报

祈祷蓝天幼苗

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（1）2（2）2

（1）因为

所以

即：cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA
所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA
所以

=2
（2）由（1）可知c=2a…①
a+b+c=5…②
b² =a² +c² ﹣2accosB…③
cosB=

…④
解①②③④可得a=1，b=c=2；
所以b=2

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