（2011•重庆模拟）△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x2+6x-8＞0

（2011•重庆模拟）△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x²+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=2

．

老谢奔腾 1年前已收到1个回答举报

hhunly 幼苗

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解题思路：先解一元二次不等式可求出a，c的值，结合已知B=60°，然后利用余弦定理可得，b²=a²+c²-2acc×os60°可求b

∵不等式-x²+6x-8＞0的解集为{x|2＜x＜4}
∴a=2，c=4
B=60°
根据余弦定理可得，b²=a²+c²-2acc×os60°=12
b=2
3
故答案为：2
3

点评：
本题考点：正弦定理；一元二次不等式的解法．

考点点评：本题以一元二次不等式的解集为切入点，考查了余弦定理的简单运用，属于知识的简单综合．

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