小明小华小颖三名同学解这样一个问题：求a 为何值时,|a-1|/(a²-1)=1/(a+1)成立？小明：因为a²-1=(

小明小华小颖三名同学解这样一个问题：求a 为何值时,|a-1|/(a²-1)=1/(a+1)成立？小明：因为a²-1=(a-1)(a+1),从分式的右边可知，分式的分子和分母同时除以a-1,只需a-1≠0即可，故a的取值范围是a≠1.小华：因为a+1也不能为零，故还应加上a≠-1这个条件，即a的取值范围是a≠±1。小颖：因为|a-1|=正负（a-1），要使分子，分母约去a-1，则必须满足a-1≥0，结合a≠1，和a≠-1，解出a>1，即a得取值范围为a>1三名同学中谁说的有道理呢？请你给出完整的解题过程