已知：x2+3x+1=0（1）求x+[1/x]的值； （2）求3x3+7x2-3x+6的值．

已知：x2+3x+1=0
（1）求x+[1/x]的值；
（2）求3x3+7x2-3x+6的值．
无影高手 1年前 已收到1个回答 举报
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527560777 幼苗

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解题思路：（1）根据已知方程求得x2+1=-3x，然后将其代入通分后的分式求值；
（2）根据已知方程求得x2=-（3x+1），x2+3x=-1，然后将其代入整理后的所求代数式中求值即可．

由原方程，得x2+1=-3x．
（1）x+[1/x]=
x2+1
x=[−3x/x]=-3；

（2）∵x2+3x+1=0，
∴x2=-（3x+1），x2+3x=-1，
3x3+7x2-3x+6，
=3x（x2-1）+7x2+6，
=3x[-（3x+1）-1]+7x2+6，
=-9x2-6x+7x2+6，
=-2（x2+3x）+6，
=-2×（-1）+6，
=8．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解；因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用、一元二次方程的解．注意“代入法”在此题中的应用．

1年前

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