已知x是实数且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）-3=0，那么x2+3x的值为（　　）

已知x是实数且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）-3=0，那么x2+3x的值为（　　）
A. 3
B. -3或1
C. 1
D. -1或3
大白条 1年前 已收到3个回答 举报
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anita_gz 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：首先利用换元思想，把x2+3x看做一个整体换为y，化为含y一元二次方程，解这个方程即可．

由y=x2+3x，
则（x2+3x）2+2（x2+3x）-3=0，可化为：y2+2y-3=0，
分解因式，得，（y+3）（y-1）=0，
解得，y1=-3，y2=1，
故选B．

点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程．

考点点评： 此题考查了用换元法解一元二次方程，考察了学生的整体思想．解题的关键是找到哪个是换元的整体．

1年前

2

ytg109 幼苗

共回答了14个问题 举报

你可以换个方法想一下 可以设x²+3x=y 原方程就成了y²+2y-3=0 你后用判别式算一下。。。

1年前

2

必然非偶然 幼苗

共回答了21个问题 举报

分析：把x²+3x 看成一个整体未知量
那么方程运用十字相乘法，就是（x²+3x+3）（x²+3x-1）=0
所以有x²+3x=-3 或x²+3x=1
判断：
x²+3x+3=0 得，（x+1.5）²+3-1.25=0 ，得 （x+1.5）²= - 1.75 因为X是实数，所以没有...

1年前

0
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