已知实数x、y满足x2-3x+4y=7，则3x+4y的最大值为______．

ikoaoosow 1年前已收到3个回答举报

au22968 幼苗

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解题思路：先把x²-3x+4y=7变形，再代入3x+4y，利用二次函数的最值表达式求值．

把x²-3x+4y=7，变形4y=-x²+3x+7，
将4y代入到3x+4y，则z=3x+4y=3x-x²+3x+7=-x²+6x+7，
函数的开口向下有最大值为：z=
4ac−b2
4a=16．
故答案为16．

点评：
本题考点：二次函数的最值．

考点点评：本题考查了二次函数的性质，难度一般，解答此题的关键是，把求代数式的最大值转化为求函数的最大值，把代数式和二次函数结合起来．

1年前

yufang8215 幼苗

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（x的平方）-3x+4y=7
（x-3)平方+3x+4y=16
令（x-3)平方=0
3x+4y=16

1年前

激动的液体幼苗

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（x的平方）-3x+4y=7
3x+4y=7+6x-x²
3x+4y=16-（9-6x+x²）
3x+4y=16-（3-x）²，即x=3时，3x+4y的值最大为16，^_^

1年前

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