如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是______．

yyandwl 1年前 已收到3个回答 举报
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醉血 幼苗

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由已知可得DE为△ABC的中位线，从而可得到DE∥AB，根据两直线平行内错角相等可得到∠BFD=∠ABF，再根据角平分线的性质推出∠FBD=∠BFD，根据等角对等边可得到DF=DB，已知BC的长，从而不难求得DF的长．

∵D、E分别是BC、AC的中点，
∴DE∥AB，
∴∠BFD=∠ABF，
∵BF为角平分线，
∴∠ABF=∠FBD，
∴∠FBD=∠BFD，
∴DF=DB，
∵DB=DC，
∴DF=[1/2]BC=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；角平分线的定义．

考点点评： 此题主要考查三角形中位线定理及角平分线定义的综合运用．

1年前

2

祥麟瑞风 幼苗

共回答了13个问题 举报

因为AB平衡于DE 所以∠ABF=∠BFD 又因为BF平分∠ABC 所以∠ABF=∠DBF 所以∠BFD=DBF 所以BD=DF 因为D是BC中点，BC=6 所以BD=3 所以DF=3

1年前

2

南翼足球队 幼苗

共回答了10个问题 举报

∵DE平行AB
∴角ABF=角BFD
又∵BF平分角ABC
∴角ABF=角FBD
∴角FBD=角BFD
∴FD=BD
又∵D是BC的中点
∴BD=1/2BC=3
∴FD=BD=3

1年前

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