劳司 幼苗
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∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,
∴DE∥BC,DE=[1/2]BC,AB=2AD,AC=2AE.
∴∠DEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠DEB,
∴BD=DE,
∴AB=2DE=4cm,
又AC=2AE=3cm,BC=2DE=4cm,
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=11cm.
故答案为11cm.
点评:
本题考点: 三角形中位线定理;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.同时考查了角平分线定义,平行线的性质,等腰三角形的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗