如图在△abc中,d.E.F分别是AB.AC.BC的中点,求证AF与DE互相平分

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因为AD/AB=AE/AC=1/2,所以DE和BC平行,设AF与DE交点为O,则AO/AF=AD/AB=1/2,所以O是AF的中点.DO/BF=AD/AB=1/2,又D,E分别是AB和AC的中点,所以DO=OE,即O是DE的中点,所以AF和DE互相平分.

1年前

fengyiping2005 幼苗

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由你题目可知，需要证明:AF被DE平分，DE被AF平分。证明:DEF分别为三条边的中点，简单可以得到DE与BC平行，在△ABF中，D为AB中点,DE与BF平行，可得AF被DE平分;DE被AF平分可以这样证明，设两线的相交点为O，EO=1/2CF,DO=1/2BF,因为BF=CF,所以EO=DO！

1年前

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