已知函数f(x)=ax²+bx+c为一元二次函数

已知函数f(x)=ax²+bx+c为一元二次函数
是否存在abc同时满足 ①f(-2-x)=f(x) 且f(x）最小值为0 ②对于任意实数x 都有0≤f(x）-x≤1/2（x-1)² 若存在 求abc的值 若不存在 请说明理由
aikoomsea 1年前 已收到1个回答 举报
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拖鞋帮帮主 幼苗

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答：f(x)=ax²+bx+c
1)f(x)最小值为0,则a>0,判别式=b²-4ac=0
f(-2-x)=f(x),则f(x)关于x=(-2-x+x)/2=-1对称
对称轴x=-b/(2a)=-1,b=2a
4a²-4ac=0
因为：a>0
所以：a=c
所以：f(x)=ax²+2ax+a=a(x+1)²,a>0
对任意x都有：0

1年前

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