一元二次不等式解集为空集的解法（a平方-4）x平方+（a+2）x-1大于等于 0 的解集是空集,求实数a的取值范围

single952 1年前 已收到4个回答 举报
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towerofbable 春芽

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(a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥ 0 若是一元一次不等式,则a^2-4=0,此时a=-2或a=2,当a=-2时有0*x-1≥ 0,无解；当a=2时有4x-1≥ 0,有解；
(a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥ 0 若是一元二次不等式,则a^2-4≠0,要使(a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥ 0无解,则
a^2-4

1年前

1

lucky2000 幼苗

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已知p：α＞0，b 2;-4ac＜0是q：关于x的一元二次不等式ax 2; bx c图像，a

1年前

2

好运福来 果实

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解集是空集，说明（a^2-4）x^2+（a+2）x-1＜0的解集是全集
也就是a^2-4<0时，方程（a^2-4）x^2+（a+2）x-1＝0的判别式小于0
即(a+2)^2+4（a^2-4）<0
5a^2+4a-12<0
(5a-6)(a+2)<0
-2当a^2-4＝0时，无解。
故-2

1年前

0

娃哈哈ok53 幼苗

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(a²-4)x²+(a+2)x-1≥0解集是空集
开口向下，在x轴下方，与x轴无交点
a²-4<0
-2b²-4ac=(a+2)²+4(a²-4)<0
a²+4a+4+4a²-16<0
5a²+4a-12<0
1 2
5 -6
(a+2)(5a-6)<0
-2∴-2

1年前

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