∫（1/cos^2x+1）d(cosx)等于多少 为什么 那个常数1没有公式去计算的啊

云游的小猎犬 1年前 已收到3个回答 举报
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zjkgxg 幼苗

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∫1dx=x+c,
∫1du=u+c,
∫ 1df(x)=f(x)+c
∫（1）d(cosx)=cos+c
∫（1/cos^2x+1）d(cosx)
=∫（1/cos^2x）d(cosx)+∫1 d(cosx)
=-1/cosx+cosx+C

1年前 追问

6

云游的小猎犬 举报

少年 应该是-1/cosx

马元元 精英

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（arctanx)'=1/(1+x²
所以原式=arctan(cosx)+C

1年前

1

lqij 花朵

共回答了1516个问题 举报

∫[1/(cos²x+1)]d(cosx)
令cosx=u，则原式=∫du/(1+u²)=arctanu+C=arctan(cosx)+C.

1年前

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