cosx/2+cos3X/2为什么等于（cos2x+cosx）/2

txs_tzh 1年前 已收到2个回答 举报
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wanghuan6 幼苗

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cos(A+B)= cosAcosB- sinAsinB (1)
cos(A-B)= cosAcosB+ sinAsinB (2)
(2)-(1)
cos(A-B)+ cos(A+B) = 2cosAcosB
A+B= 3x/2
A-B= x/2
A= 2x
B= x
cos(x/2)+cos(3x/2)
= [cos2x .cosx] /2

1年前

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梁梁104236890 幼苗

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应该是：cosx/2 ·cos3X/2=（cos2x+cosx）/2
用恒等变形：2x=3x/2+x/2，x=3x/2 -x/2
cos2x+cosx=cos(3x/2+x/2)+cos(3x/2 -x/2)，展开即得。

1年前

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