cosx+cos2x+cos3x+……cosnx=?如何用复数的 方法解

cosx+cos2x+cos3x+……cosnx=?如何用复数的 方法解
设z=cosx+sinx i 原式可以化解为z+z^2+z^3.....+z^n 用等比求和得z(1-z^n)/(1-z) 把z=cosx+sinx i 代入 算出实部就是答案，但是我算了几次都和答案不一样 请问 把z=cosx+sinx i代入后怎么计算，最好 详细过程！谢谢
laozishiwo 1年前 已收到1个回答 举报

梦比天大 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

原式乘以2sinx,
积化和差就变成了 sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+
sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x
=sin(n+1)x+sinnx-sinx
再除以2sinx,即为答案，[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
这种方法比较简单 用复数求解太麻烦了

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com