（2012?上海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，c

（1）∵AC=15，cosA=[3/5]，
∴cosA=[15/AB]=[3/5]，
∴AB=25，
∵△ACB为直角三角形，D是边AB的中点，
∴CD=[25/2]（或12.5）；

（2）方法一：
∵BC²=AB²-AC²=400
AD=BD=CD=[25/2]，
∴设DE=x，EB=y，
∴

y2+x2＝
625
4
(x+
25
2)2+y2＝400，
解得x=[7/2]，
∴sin∠DBE=[DE/BD]=

7
2

25
2=[7/25]．
方法二：
∵AC=15，cosA=[3/5]，
∴AB=15÷[3/5]=25，
∴BC=20，cos∠ABC=[BC/AB]=[4/5]，
∵DC=DB，∴∠DCB=∠ABC，
∴cos∠DCB=cos∠ABC=[4/5]，
∵BE⊥CD，∴∠BEC=90°，
∴cos∠DCB=[CE/CB]，
即[CE/20]=[4/5]，
∴CE=16，∴DE=CE-CD=16-12.5=3.5，
∴sin∠DBE=
DE