(2010年上海市)如图9,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连

(2010年上海市)如图9,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.
(1)当∠B=30°时,连结AP,若△AEP与△BDP相似,求CE的长;
(2)若CE=2,BD=BC,求∠BPD的正切值;
(3)若,设CE=x,△ABC的周长为y,求y关于x的函数关系式.
恋尘奇侠 1年前 已收到2个回答 举报

再见了生活 幼苗

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(1)∵∠B=30°∠ACB=90°∴∠BAC=60°
∵AD=AE ∴∠AED=60°=∠CEP
∴∠EPC=30°
∴三角形BDP为等腰三角形
∵△AEP与△BDP相似
∴∠EAP=∠EPA=∠DBP=∠DPB=30°
∴AE=EP=1
∴在RT△ECP中,EC= 1/2EP= 1/2
2、设BC=x,BA=X+1 AC=1+2=3
X2+3*3=(X+1)2
解之得x=4,即BC=4
过点C作CF//DP
∴△ADE与△AFC相似,
∴ ,即AF=AC,即DF=EC=2,
∴BF=DF=2
∵△BFC与△BDP相似
∴ ,即:BC=CP=4
∴tan∠BPD= 1/2

1年前

1

gwyc0216 幼苗

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我们假期作业、、、、、 设BC=x,BA=X+1 AC=1+2=3
X2+3*3=(X+1)2
解之得x=4,即BC=4
过点C作CF//DP
∴△ADE与△AFC相似,
∴ ,即AF=AC,即DF=EC=2,
∴BF=DF=2
∵△BFC与△BDP相似
∴ ,即:BC=CP=4
∴tan∠BPD= 1/2

1年前

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