一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2：5，体积的比是16：25.如果圆柱的高是10厘米，那么圆锥的高是（ ）
一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2：5，体积的比是16：25.如果圆柱的高是10厘米，那么圆锥的高是（ ）
A. 2.5厘米
B. 18.75厘米
C. 22.5厘米
D. 7.5厘米
A. 2.5厘米
B. 18.75厘米
C. 22.5厘米
D. 7.5厘米
赞 jiaguan123 幼苗
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解题思路：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=13×底面积×高，设圆柱的体积为2r，圆锥的体积为5r，圆锥的高为h，依据题目条件，即可求出圆锥的高．
设圆柱的体积为2r，圆锥的体积为5r，圆锥的高为h，
[π（2r）2×10]：[[1/3]×π（5r）2×h]=16：25，
（40πr2）：（[25/3]πr2h）=16：25，
40：[25/3]h=16：25，
[25/3]h×16=40×25，
[400/3]h=1000，
h=7.5；
答：圆锥的高是7.5厘米．
故选：D．
点评：
本题考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
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