又过谢桥
幼苗
共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报
朋友我用"^2"来表示平方
则可将:
(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)…(1-1/81)(1-1/100)
=[1-(1/2)^2][1-(1/3)^2]…[1-(1/9)^2][1-(1/10)^2]
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)…(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=(1+1/2)(1+1/3)…(1+1/10)*(1-1/2)(1-1/3)…(1-1/10)
=3/2*4/3…11/10*1/2*2/3…9/10
=11/2*1/10=11/20
利用平方差式展开
(1+1/2)(1+1/3)…(1+1/10)
可知道上式中分子比分母大1,前项分子为后项分母
(1-1/2)(1-1/3)…(1-1/10)
可知道上式中分子比分母小1,前项分母为后项分子
多看下规律就好了,前后一约分就得上面结果.
1年前
4