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解题思路：等腰三角形AEF的两个底角相等，即∠F=∠AEF；然后由直角三角形的两个锐角互余、对顶角相等证得∠F+∠B=90°，∠C+∠CED=∠C+∠F=90°，即∠B=∠C；最后根据等角对等边证得结论．
∵AE=AF，
∴∠F=∠AEF（等边对等角）．
又∵∠AEF=∠CED（对顶角相等），FD⊥BC，
∴∠F+∠B=90°，∠C+∠CED=∠C+∠F=90°，
∴∠B=∠C（等量代换），
∴AB=AC（等角对等边）．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定与性质．解题时，要挖掘出隐含在题中的已知条件”对顶角（∠AEF与∠CED）相等．
1年前
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