设实数集S是满足下面两个条件的集合：①：1不属于S; ②：若a∈S,则1/（1-a ）∈S

设实数集S是满足下面两个条件的集合：①：1不属于S; ②：若a∈S,则1/（1-a ）∈S
1、求证：若a∈s,则1-1/a∈S
证明：由a∈S.则1/(1-a)∈S得：1/【1-1/（1-a）】∈S
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这一步是为什么?谁能给我解答,因为我悟性比较低,所以麻烦请详细说明,
鸡臀美人 1年前 已收到4个回答 举报
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yuanv60 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

怎证明：
由题设：当a∈S时,必有：1/(1-a)∈S.
∴当t∈S时,必有：1/(1-t)∈S.
由a∈S,可知此时：1/(1-a)∈S
取t=1/(1-a).则：1/(1-t)=1/{1-[1/(1-a)]}∈S
整理1/{1-[1/(1-a)]}=(1-a)/(-a)=1-(1/a)∈S

1年前

7

kudragonwcl2006 幼苗

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若a∈S，则1/（1-a ）∈S
将1/（1-a ）带入a，得1/【1-1/（1-a）】，则1/【1-1/（1-a）】∈S
1/【1-1/（1-a）】=(1-a)/(1-a-1)=(1-a)/(-a)=(a-1)/a=1-1/a∈S
得证。

你先抄下来再看，因为计算机上的写法和平时的写法不同，不容易看懂。

1年前

2

HappY_Y 幼苗

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证明
因为：1不属于S，a∈s 因此a≠1
可设f(a)=1/（1-a )
则f(1-1/a)=1/[1-(1-1/a )]=a
因为a∈s f(a)=1/（1-a )∈s f(1-1/a)=a
所以1-1/a∈s

1年前

1

蓉儿菲菲 幼苗

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由题设：当a∈S时，必有：1/(1-a)∈S.
∴当t∈S时，必有：1/(1-t)∈S.
直接令t=1/(1-a)就行了

1年前

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