设实数集S是满足下面两个条件的集合:

设实数集S是满足下面两个条件的集合:
①1不属于S;②若a属于S,则11-a属于S.
求证:若a属于S,则1-1a属于S;
由a∈S,则11-a∈S可得11-11-a∈S
可推得1-1a∈S
我就是搞不懂,为什么a的地方可以用11-a代入,a和11-a又不相等.
qicai2002 1年前 已收到4个回答 举报

luwenjun517 幼苗

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其实是很好理解的.
因为②中规定,若a属于S,则11-a属于S.所以把(11-a)看成一个整体,看成“a”.现在(11-a)属于S,则代入②中,就有:1/[1-(1/1-a)]属于S,化简得:1-1a
所以就有:1-1a属于S

1年前 追问

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qicai2002 举报

可是随意代入一个数,根本就不成立的啊。若a=2,11-a等于-1,不相等的啊,那要怎么理解呢。

举报 luwenjun517

不是要求它们相等,S是一个集合,它里面的数当然包括很多了,题意给我们的是a属于集合S,则11-a属于集合S,a和11-a都是集合S的一个元素,包括1-1a,它也是集合S其中的一个元素,当然它们是不相等的。 所以你要按集合的意义来理解此题。

qicai2002 举报

我是刚刚才学,所以反应有点迟钝,你能帮我讲得详细一点吗?谢谢了、

举报 luwenjun517

给你举个例子,假设S是自然数集合,规定a属于S,则a+1也属于S,那么让你证明a+2也属于S。证明:因为:规定a属于S,则a+1也属于S,所以就有:当a+1属于S时,就有:(a+1)+1属于S,所以a+2就属于S。也就是a+2肯定是自然数了。这里是把a和a+1作为等同的条件,而不是相等的量。就相当于函数f(x)=x+1,则有:f(x+1)=(x+1)+1=x+2。理解上是一样的,但表示的涵义是不一样的。

我爱江涛 幼苗

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a和11-a 地位相等,可以代入

1年前

1

蓝色缘分感觉 幼苗

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我起先选的A,答案上说是选C,我搞不懂,帮忙指点一下,我猜会不会跟A=B={(x,y)|x,y∈R}有关呢? 题目不完整吧? 你是对的 A=B

1年前

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yufang8215 幼苗

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是不是可以当做函数这样看
f(a)=11-a
f(11-a)=?
不一定能够对应,可以参考。

1年前

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