设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则（1-a）/1

设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则（1-a）/1
⑴.求证：若a∈S,则1-a/1∈S
⑵.求证：集合S中至少有3个不同的元素
wdrexlz 1年前 已收到3个回答 举报
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龙年花朝 幼苗

共回答了28个问题采纳率：96.4% 举报

怎证明：由题设：当a∈S时,必有：1/(1-a)∈S.∴当t∈S时,必有：1/(1-t)∈S.由a∈S,可知此时：1/(1-a)∈S取t=1/(1-a).则：1/(1-t)=1/{1-[1/(1-a)]}∈S整理1/{1-[1/(1-a)]}=(1-a)/(-a)=1-(1/a)∈S也可以这样证：假设x ...

1年前

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zzl198188 幼苗

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(1) a∈s, 则1/(1-a)∈s , 于是 1/[1-1/(1-a)]=1-1/a∈s
(2) 2∈s, 1/(1-2)=-1∈s, 1/[1-(-1)]=1/2∈s, 即至少还有-1，和1/2 两个数。
(3) 结论不正确，因为S可以是空集，正确表述应该加个条件S不空，下面假设s不空，
即有一个元素a∈s，由（1）知1/(1-a)和1-1/a也∈S，如果能证...

1年前

2

神乐_cc 幼苗

共回答了19个问题采纳率：73.7% 举报

这个貌似有点难度

1年前

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