2月14日雪
幼苗
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(1)只要任意两条直线不平行且不三条直线不相交于同一点即可.当a=0时,显然满足条件;当a不等于0时,ax+y+1=0的斜率k1=-a,x+ay+1=0的斜率k2=-1/a,x+y+a=0的斜率为k3=-1,则有-a不等于-1,-1/a不等于-1,-a不等于-1/a,解得a不等于正负1,此时ax+y+1=0与x+ay+1=0的交点为(-1/(a+1),-1/(a+1)),显然该点不能在直线x+y+a=0上,即a不等于-2.综上所述a不等于-2,-1,1时满足要求.
(2)a^2+2-2b-2a+b^2=(a-1)^2+(b-1)^2,故根号下(a^2+2-2b-2a+b^2)表示直线x+y+1=0上的一点P到点A(1,1)的距离,显然当PA垂直于直线x+y+1=0时,距离最小.根据点到直线距离公式可得最小值为d=|1+1+1|/(2)^0.5=3(2)^0.5/2
(3)x=根号下(1-y^2)等价于x^2+y^2=1,x>=0,由于y=x+b与半圆x^2+y^2=1,x>=0只有一个公共点,由图像可得-(2)^0.5
1年前
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