曲线y=x²关于直线x_y+1=0对称的曲线方程是（解题过程要详细）

曲线y=x²关于直线x_y+1=0对称的曲线方程是（解题过程要详细）
小小北北 1年前 已收到2个回答 举报
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nijianzhi 幼苗

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设曲线上任一点(m,n),其对称的点是(x,y)
则有:n=m^2,
二点的中点坐标是((m+x)/2,(n+y)/2),其在直线x-y-2=0上,则有:
(m+x)/2-(n+y)/2-2=0,即m+x-n-y-4=0,
m-n=y+4-x.(1)
又二点的连线垂直于直线,则其的斜率=-1
即(y-n)/(x-m)=-1
y-n=m-x
m+n=y+x.(2)
(1)(2)解得:
m=y+2,n=x-2
所以有:x-2=(y+2)^2
即为对称的曲线方程

1年前 追问

7

小小北北 举报

最后一步怎么出来的

举报 nijianzhi

将m,n代到原来曲线方程

举报 nijianzhi

得到的就是对称曲线方程，因为已经得到m,n与对称曲线x,y的关系，所以代进去得到的就是对称曲线方程

小小北北 举报

懂了

举报 nijianzhi

求好评

小小北北 举报

好，你是高中生吗

举报 nijianzhi

不是，工作了

小小北北 举报

问你啊，如果我以后还想找你解答怎么办

举报 nijianzhi

我建了个贴吧，就是这个id，到那里找我就行

小小北北 举报

OK

小小北北 举报

OK

wangjianyuan 幼苗

共回答了31个问题采纳率：87.1% 举报

画图啦！

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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