如图,在矩形ABCD中,E.F分别是边AB CD上的点,AE=CF,连接EF BF与对角线AC交于点O

连接BO；
因为AE=CF,∠BAC=∠ACD,∠AEO=∠CFO；
所以,△AOE全等于△COF；EO=OF；又因为BF=BE；
所以,BO垂直于EF；
因为∠BEF=2∠BAC=∠BAC+∠AOE；
所以,∠BAC=∠AOE；所以EA=EO=OF=CF；
因为OF=CF,BF=BF,∠BCD=∠BOF=90°,
所以,△BOF全等于△BCF；所以∠BFC=∠BFE；
因为BE=BF,∠BEF=∠DFE；所以∠DFE=∠BEF=∠BFE,即∠DFE=∠BFE=∠BFC；
又∠DFE+∠BFE+∠BFC=180°,所以∠DFE=∠BFE=∠BFC=60°=∠BEF2∠BAC
所以∠BAC=30°,因为∠BAC+∠ACB=90°,
所以∠ACB=60°