如图,在矩形ABCD中,E,F分别是BC、CD上的点,已知S△ABE=2,S△EFC=3,S△ADF=4,求△AEF的面

不好意思看错了 7吧

设AB=x，CE=y． ∵∠B=∠C=90°，又S△ABE=2， 所以1 /2 •BE•x=2，即BE=4/ x同理CF=6/ y ． 所以DF=CD-CF=AB-CF=x-6 /y ， AD=8 /DF =8 /（x-6/ y） ． 而AD=BC， 即8/ （x-6/ y ） =4 /x +y 化简得（xy）/2-10xy-24=0． 解得xy=12， 而矩形ABCD的面积=x（4 /x +y）=4+xy=16， ∴S△AEF=S矩形ABCD-S△ABE-S△CEF-S△ADF=7， 故答案为 7．