在△ABC中,∠BAC=π/3,点P在△ABC所在的平面上,向量AP=2向量AB+向量AC,

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四边形ABPC的面积为9√3/2,则向量AC*向量AB=?

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∵向量AP=2向量AB+向量AC
∴向量AP-向量AC=2向量AB
∴向量CP=2向量AB
∴四边形ABPC中CP//AB,
且|CP|=2|AB|
∴S四边形ABPC的面积=3SΔABC=9√3/2
SΔABC=3√3/2
∴1/2|AB|*|AC|sin∠BAC=3√3/2
∴1/2|AB|*|AC|=3
∴向量AC*向量AB=|AB|*|AC|sin∠BAC=3

1年前

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