经过点（0,1）的直线L与圆x^2+y^2=r^2相切,与双曲线x^2-2y^2=r^2有两个交点,判断l能否过双曲线的

经过点（0,1）的直线L与圆x^2+y^2=r^2相切,与双曲线x^2-2y^2=r^2有两个交点,判断l能否过双曲线的右焦点?是求出此时L的方程,若果不能,请说明理由～
魔亦善良 1年前 已收到2个回答 举报
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primeview 幼苗

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分2种情形：当r=1时,L也满足题目要求,此时L方程为Y=1,不过双曲线右焦点 当r不为1时,即r小于1,设L为Y=kx+1,双曲线与圆交点为（r,o)(-r,o),圆心到L距离为根号[（1+k^2)分之1],即等于r,所以k^2=r^2-1,右焦点坐标为(根号2分之r,0),要想过焦点,即直线在X轴截距等于C,可求那样的直线不存在,楼主自己算算吧,我打着不方便

1年前

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exxsel 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

如果l过双曲线的右集点
即过(0,1)和(√6r/2,0)
所以直线方程x/(√6r/2)+y=1
与圆相切,则有原点到直线距离d=√6r/√(4+6r^2)=r
所以4+6r^2=2
r^2=1/3
接下来的你动手试试哈~~

1年前

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