已知3方-1方=4*2,4方-2方=4*3,5方-3方=4*4···

已知3方-1方=4*2,4方-2方=4*3,5方-3方=4*4···
猜想（n+2）方-n方（n为自然数）的结果，并用分解因式的方法验证上述情况
amy1229 1年前 已收到2个回答 举报
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maomaoai 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

规律为
(n+1)²-(n-1)²=4n
(n+2)²-n²=4n+4=4(n+1)
验证：
利用平方差公式
(n+2)²-n²
=(n+2+n)(n+2-n)
=(2n+2)*2
=4(n+1)

1年前

1

zhuroupu 幼苗

共回答了8个问题 举报

推到出一个公式就是：
n^2-(n-2)^2=4×(n-1)
n≥3
或者：
(n+1)²-(n-1)²=4n n≥2
这两种都可以！
(n+2）方-n方（n为自然数）的结果是=4×（n+1)
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1年前

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