一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱

一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？

sailorsb 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据按比例分配的方法分别求出它的长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的宽，圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式解答．

4+3+2=9，
宽：（108÷4）×[3/9]，
=27×[3/9]=9（厘米）；
高：（108÷4）×[2/9]，
=27×[2/9]=6（厘米）；
3.14×（9÷2）²×6，
=3.14×4.5²×6，
=3.14×20.25×6，
=381.51（立方厘米）；
答：这个圆柱体体积是381.51立方厘米．

点评：
本题考点：按比例分配；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：首先根据按比例分配分别求出长方体的宽和高，再根据圆柱体的体积计算公式v=sh解答．

1年前

lily22800328 幼苗

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243π，
108=3*4x+4*4x+4*2x
所以长宽高分别为12，9，6
所以最大的圆柱，底面积为（9/2）^2*π
最大圆柱体积就是底面积*高12
结果就是243π

1年前

tengguohua1 幼苗

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4+3+2=9，108÷9=12，12÷4=3，长宽高分别,12CM/9CM/6CM。
你要是不知道怎么样削才是最大的话，可以把三个圆柱都算出来，然后比较一下。
因为做圆柱，必须是一个先把长方体，一面截成正方形之后才能再截一个圆柱
所以
首先长不变12为圆柱的长，半径为6÷2=3，则圆柱体积,3×3×π×12＝108π
其次宽不变9为圆柱的长，半径为6÷2=...

1年前

yy3211 幼苗

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答案是121.5立方厘米

1年前

yqt66666 幼苗

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法一。
长宽高的和是
108÷4＝27cm
长
27/（4＋3＋2）×4＝12cm
宽
27/（4＋3＋2）×3＝9cm
高
27/（4＋3＋2）×2＝6cm
圆柱的底面半径是6cm，高是12cm
圆柱的体积是
（6/2）×（6/2）×3.14×12＝339.12cm3
法二

1年前

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