在一块长方形的铁片中剪三个半径是2厘米的圆形铁片,长方形铁片的长至少是多少厘米,宽是多少厘米?
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题目的意思求当长方形的面积最小时的长和宽吧
把三个圆放在同一水平线上,并使相邻的两个圆外切,把中间的圆向上平移,平移过程中始终保持相邻的两个圆外切,最终三个圆两两外切,即求该过程中与三个圆外切的直线所构成的长方形的最小面积
相邻的圆的连心线长度为2+2=4cm
设在两侧的圆的连心线与相邻的圆的连心线所构成的角度为x
由平面几何知识易知
x∈[0,π/3]
把三个圆放在同一水平线上,并使相邻的两个圆外切,把中间的圆向上平移,平移过程中始终保持相邻的两个圆外切,最终三个圆两两外切,即求该过程中与三个圆外切的直线所构成的长方形的最小面积
相邻的圆的连心线长度为2+2=4cm
设在两侧的圆的连心线与相邻的圆的连心线所构成的角度为x
由平面几何知识易知
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1年前
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