△ABC的边长均为整数,且最大边的边长为7,那么这样的三角形共有______个.

绿波无痕 1年前 已收到3个回答 举报

holiday100 幼苗

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解题思路:其余两边都小于7,之和应大于7,按规律找到适合的三边即可.

设另两边是x,y,那么x≤7,y≤7,且x+y>7,并且x,y都是整数.
不妨设x≤y,满足以上几个条件的x,y的值有:1,7;2,6;3,5;4,4;6,3;2,7;4,5;4,6;5,5;7,3;4,7;5,6;5,7;6,6;6,7;7,7共有16种情况.

点评:
本题考点: 三角形三边关系.

考点点评: 正确确定三角形的两边应满足的条件是解决本题的关键,难点是准确有序的得到其余两边的长度.

1年前

10

呜呼呀呜 幼苗

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177 277 377 477 577 677 777 7
267 367 467 567 667 5
357 457 557 3
447 1
共16个

1年前

0

jiaquan214 幼苗

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假设 a<=b<=c =7
由三角形可以知道 a+b>c=7
当 b=c=7 时,a=1 to 7 有7个
当 b=6 时,a=2 to 6 有5个
当 b=5 时,a=3 to 5 有3个
当 b=4 时,a=4 有1个
一共16种

1年前

0
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