△ABC的边长均为整数,且最大边为11,试问,这样的三角形有多少个?

zlh1979 1年前 已收到3个回答 举报

素菜素菜 幼苗

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最大边为11,次大边为11,最小边可为11,10,...,1共11个.
最大边为11,次大边为10,最小边可为10,9,...,2共9个.
最大边为11,次大边为9,最小边可为9,8,...,3共7个.
.
最大边为11,次大边为6,最小边可为6共1个.
总计1+3+...+9+11=36个.

1年前

1

wil618 幼苗

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设三角形的三边分别为a,b,c.能构成三角形的条件是a+b>c,现在我们假设c就是11,则a+b>11,a,b又都是整数且a小于或等于11,b小于或等于11 ,现在你在算一算有多少个这样的三角形?

1年前

2

gammagothi 幼苗

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1+2+3+4+5+6+7+8+9=45个

1年前

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