如图所示，质量为m=2kg的小球穿在长L=1m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°的夹角，将小球由静止释放，1s后小球

（1）小球在整个运动过程中受重力mg、杆的弹力N₁和摩擦力f₁作用，做匀加速直线运动，重力做的功W_G=mgLsinθ；
在整个过程中重力对它做功的平均功率为：
.
PG=
WG
t=mg
.
vsinθ；
小球到达杆底时重力对它做功的功率为：P_G=mgvsinθ；
根据匀变速直线运动的规律可知，
.
v=[v/2]=[x/t]；
联立以上各式解得：P_G=[2mgLsinθ/t]=24W；
（2）根据匀变速直线运动规律可知，小球在下滑过程中的加速度为a₁=[2L
t2；
由牛顿第二定律可知，mgsinθ-f₁=ma₁；
在垂直杆方向上有：N₁-mgcosθ=0；
根据滑动摩擦力公式有：f₁=μN₁；
联立解得：μ=tanθ-
2L
g2cosθ=0.5
（3）对小球，此时受重力mg、恒力F、杆的弹力N₂和滑动摩擦力f₂作用，若恒力F垂直于杆向下，则根据牛顿第二定律可知，在垂直于杆方向上有：N₂-F-mgcosθ=0
在沿杆向下方向上有：mgsinθ-f₂=ma₂
根据滑动摩擦定律有：f₂=μN₂
联立以上三式解得：F=
mgsinθ−ma2/μ]-mgcosθ=4N；
若恒力F垂直于杆向上，由于a₁＜a₂，因此施加恒力F后，小球所受的摩擦力变大，杆对小球的弹力为大，即N₂＞N₁=mgcosθ；
所以此时杆对小球的弹力应垂直于杆向下，在垂直于杆方向上有；F-mgcosθ-N₂=0；
联立以上各式解得；F=
mgsinθ−ma2
μ+mgcosθ=36N．
答：重力对它的功率为24W；
（2）滑动摩擦力因数为0.5；
（3）恒力F的大小为4N或36N．

点评：
本题考点： 牛顿运动定律的综合应用；摩擦力的判断与计算；功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 本题考查了匀变速直线运动规律、牛顿第二定律、摩擦力计算等内容，要求能正确进行受力分析，再根据牛顿第二定律求解加速度及运动学公式等求解．