设函数f(x)=x^4-4x+5,(1)求f(x）的单调区间,并说明它在各区间的单调

设函数f(x)=x^4-4x+5,(1)求f(x）的单调区间,并说明它在各区间的单调
（2）求f(x）在区间【0,2】的最大值和最小值
yanseed1 1年前 已收到2个回答 举报
赞

hjgfhdh 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

（1）
f′（x)=4x^3-4=0
4x^3=4
x=1
当x=1时有极值,
当x＞1时,f′（x)＞0,函数是单调增函数
当x＜1时,f′（x)＜0,函数是单调减函数
（2）
函数在区间内的极值为两端点,或者f′（x)=0的点
f（0）=5
f（1）=2
f（2）=13
所以f(x）在区间【0,2】的最大值为13和最小值为2

1年前

8

mimussr 幼苗

共回答了52个问题 举报

(1)
f'(x)=4(x^3-1)
x<1,f'(x)<0,减函数
x>1,f'(x)>0,增函数
(2)
f(2)=13
f(1)=2
f(0)=5
fmax=13
fmin=2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.099 s. - webmaster@yulucn.com