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证明：连接OD.
∵同弧所对的圆周角等于圆心角的一半
∴∠AOD=2∠ABD
又∵OE‖AC
∴∠AOE=∠ABD
∴∠AOE=∠DOE
∵在△DOE和△AOE中
OD=OA(同圆半径相等 ）
∠AOE=∠DOE
OE=OE
∴△DOE≌△AOE
∴∠ODE=∠OAE=90°
∴OD⊥DE
∴DE是圆O的切线
∵同弧所对的圆周角等于圆心角的一半
∴∠AOD=2∠ABD
又∵OE‖AC
∴∠AOE=∠ABD
∴∠AOE=∠DOE
∵在△DOE和△AOE中
OD=OA(同圆半径相等 ）
∠AOE=∠DOE
OE=OE
∴△DOE≌△AOE
∴∠ODE=∠OAE=90°
∴OD⊥DE
∴DE是圆O的切线
1年前
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