zhangdan9548
幼苗
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ab-a+b-1=a(b-1)+(b-1)
=(a+1)(b-1)
设 An=1+x+x(1+x)+.+x(1+x)^n ,
An=1+x+x(1+x)+.+x(1+x)^n
= 1*(1+x)+x*(1+x)+...+x(1+x)^(n-1)*(1+x)
= [1+x+x(1+x)+...+x(1+x)^(n-1)]*(1+x)
= (1+x) An-1
所以 An=(1+x)^(n-1) *A1
又 A1=1+x+x(1+x)=(1+x)^2
所以 An=(1+x)^(n+1)
所以1+x+x(1+x)+.+x(1+x)的2010次方=A2010 =(1+x)^2011
1年前
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