如图,在△ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.1.求证：四边形BDEF是菱形; 2.若AB=1

如图,在△ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.1.求证：四边形BDEF是菱形; 2.若AB=12cm,求菱形BDEF
的周长

king198202 1年前已收到1个回答举报

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1.显然BD=BF,因为BD=BC/2,BF=BA/2
连接BE,由于BE是等腰△ABC底边上的中线,所以它也是底边上的高.即BE⊥AC
在Rt△BAE和Rt△BCE中,因为斜边上的中线等于斜边的一半,所以DE=BC/2,FE=BA/2
∴BD=BF=DE=FE,四边形BDEF是菱形
2.由于BD=BF=DE=FE=BA/2=6cm,所以菱形BDEF的周长为6cm*4=24cm

1年前

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你能帮帮他们吗

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