（本题满分14分）一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个。
| （本题满分14分）一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个。 （1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E(X); （2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回.求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率。 |
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(1)分布列是：
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(2)
试题分析：（1）由题意知随机变量X的取值为0,1,2,3，所以分布列是
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的数学期望是
. -----7分
（2）记3次摸球中，摸到黑球次数大于摸到白球次数为事件A，
则
答：摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率为 . -----14分
点评：解决此类问题要注意判准事件的性质，根据事件的性质识别概率模型，能否正确列出
分布列将直接影响数学期望的求解.求解过程中要注意概率表示方法的一致性，题目中用小
数表示的都是小数，用分数表示的都是分数.
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试题分析：（1）由题意知随机变量X的取值为0,1,2,3，所以分布列是
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的数学期望是
. -----7分（2）记3次摸球中，摸到黑球次数大于摸到白球次数为事件A，
则
答：摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率为
. -----14分点评：解决此类问题要注意判准事件的性质，根据事件的性质识别概率模型，能否正确列出
分布列将直接影响数学期望的求解.求解过程中要注意概率表示方法的一致性，题目中用小
数表示的都是小数，用分数表示的都是分数.
1年前
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