超级难题,求极限x趋于0求[(a+1/x)(b+1/x)(c+1/x)]的立方根-1/x上面这个的极限

夕阳映衬下的屋角 1年前 已收到1个回答 举报
赞

人生如梦77 春芽

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

[(a+1/x)(b+1/x)(c+1/x)]的立方根-1/x
=(a+1/x)^(1/3)(b+1/x)^(1/3)(c+1/x)^(1/3)-1/x
=(1/x)[(1+ax)^(1/3)(1+bx)^(1/3)(1+cx)^(1/3)-1]
=(1/x){[1+ax/3+o(x)][1+bx/3+o(x)][1+cx/3+o(x)]-1}
=(1/x)[1+(a+b+c)x/3+o(x)-1]
=(a+b+c)/3+o(x)/x
x趋于0
所以极限=(a+b+c)/3

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.050 s. - webmaster@yulucn.com