（2014•普陀区二模）等比数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数k，均有ak=limn→∞（Sn-Sk）成立

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，
对于任意的正整数k，均有a_k=
lim
n→∞（S_n-S_k）成立，
∴a_n=a₁q^n-1，
S_n=
a1(1−qn)
1−q，
a_k=
lim
n→∞（S_n-S_k）
=
lim
n→∞
a1(qk−qn)
1−q，
当n=2时，
a₂=
lim
n→∞
a1(q2−qn)
1−q
=a₁
lim
n→∞
q2−qn
1−q，
∴a1q＝a1
lim
n→∞
q2−qn
1−q，∴q−q2＝
lim
n→∞(q2−qn)，
∴q-q²=q²，
q（2q-1）=0
解得q=[1/2]，或q=0（舍）．
∴公比q=[1/2]．
故答案为：[1/2]．