(2007•普陀区一模)在等比数列{an}中,已知a2=sinθ+cosθ,a3=1+sin2θ,,其中0<θ<π,若该

(2007•普陀区一模)在等比数列{an}中,已知a2=sinθ+cosθ,a3=1+sin2θ,,其中0<θ<π,若该数列的第5项a5=4,则θ=
[π/4]
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wly830 1年前 已收到1个回答 举报

綄鎂瞬間 春芽

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解题思路:先根据数列的第2项和第3项求出公比,然后根据第五项建立等式关系,解三角方程即可.

∵在等比数列{an}中a2=sinθ+cosθ,a3=1+sin2θ,
∴q=sinθ+cosθ
a5=4=(sinθ+cosθ)4
∴sinθ+cosθ=
2,0<θ<π
则θ=[π/4]
故答案为:[π/4]

点评:
本题考点: 等比数列的通项公式.

考点点评: 本题主要考查了等比数列的通项公式,以及三角方程的求解,属于基础题.

1年前

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