（2007•普陀区一模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an），Q（n+2
（2007•普陀区一模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an），Q（n+2008，an+2008）（n为正整数）的直线的倾斜角为______．
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解题思路：由题意等差数列{an
}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，利用前n项和概念建立首项与公差的方程，再利用已知直线上两点的坐标求其斜率公式求得答案．
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由题意得：
2a1+d＝10
5a1+10d＝55}
消去a1可得d=4
直线的斜率为k=
an+2008−an
n+2008−n=d=4
倾斜角为arctan4
故答案为：arctan4．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；直线的倾斜角．
考点点评： 此题重点考查了等差数列的前n项和公式，及利用方程的思想解出数列的首项及公差，还考查了直线的斜率公式与直线的倾斜角．解题关键是利用了等差数列的通项公式d═an−amn−m
1年前
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