是否有实数K,使(2X1-X2)(X1-2X2)=3/2成立,是否存在,说明理由

是否有实数K,使(2X1-X2)(X1-2X2)=3/2成立,是否存在,说明理由
已知X1,X2是一元二次方程4KX2-4KX+K+1=0的两个实数根
wszx5555 1年前 已收到1个回答 举报

cisco 幼苗

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Step1:∵4kx2-4kx+k+1=0,
由韦达定理可知,
x1x2=(k+1)/4k,x1+x2=-(-4k/4k)=1
∴(2x1-x2)(x1-2x2)=2(x1+x2)^2-9x1x2(“^2”是“平方”的意思)
=2-9(k+1)/4k
Step2:令2-9(k+1)/4k=3/2,
解得 k=- 9/2
P.S.介不介意好歹给些悬赏分?

1年前

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